微积分的力量

• 作者：(美)史蒂夫·斯托加茨 著 任烨 译

• 出版社：中信出版社

• 定价：69

• ISBN：9787521723298

• 出版时间：2021年01月01日

目录

引言//001
写给每个人的微积分读物//002
由微积分主宰的世界//004
微积分不只是一种语言//006
不合理的有效性//007
无穷原则//008
石巨人与无穷//010
曲线、运动和变化//011
章无穷的故事//019
作为桥梁的无穷//023
比萨证明//024
极限与墙之谜//028
0.333…的故事//030
无穷多边形的故事//032
无穷的魅力和危险//033
除数为0的禁忌//034
实无穷之罪//036
芝诺悖论//037
芝诺悖论走向数字化//040
当芝诺悖论遇上量子力学//042
第2章驾驭无穷的勇士//047
夹逼法与圆周率//051
圆周率之道//055
立体主义与微积分//057
奶酪论证//062
阿基米德方法//065
从计算机动画到面部手术//074
探索运动之谜//079
第3章运动定律的探索之旅//081
亚里士多德的世界观//084
伽利略出场//088
下落、滚动与奇数定律//090
科学极简主义的艺术//093
从摆动的吊灯到GPS//095
开普勒与行星运动之谜//102
开普勒定律：椭圆轨道//105
开普勒第二定律：相等的时间，相等的面积//107
开普勒第三定律：行星的公转周期//109
开普勒与伽利略的异同点//110
阴云密布//112
第4章微分学的黎明//115
代数在东方的崛起//118
代数的兴起与几何学的衰落//119
代数与几何学的邂逅//121
方程与曲线//124
在一起，会更好//126
费马vs笛卡儿//126
寻找失传已久的发现方法——分析//129
行李箱的优化问题//131
费马如何帮助了美国联邦调查局？//135
短时间原理//142
关于切线的争论//146
近在眼前的应许之地//149
第5章微积分的十字路口//151
函数的作用//155
幂函数//156
指数函数//157
10的次方//158
对数//161
自然对数及其指数函数//164
指数增长与指数式衰减的机制//167
第6章变化率和导数//171
微积分的三大核心问题//175
线性函数及其恒定的变化率//178
非线性函数及其不断变化的变化率//182
作为昼长变化率的导数//186
作为瞬时速度的导数//191
第7章隐秘的源泉//199
面积、积分和基本定理//202
运动使基本定理更直观//203
恒定的加速度//206
用油漆滚筒证明基本定理//210
基本定理的意义//213
积分学的圣杯//214
局部vs整体//219
一个孤寂的男孩//221
玩转幂级数//223
混搭大师//228
私密的微积分//229
第8章思维的虚构产物//233
眨眼之间//237
无穷小量//238
2.001的立方//240
微分//242
微分求导法//243
通过微分推导出基本定理//245
莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的？//248
在微积分的帮助下对抗HIV//255
第9章宇宙的逻辑//263
自然的逻辑//267
二体问题//272
牛顿力学与《隐藏人物》//275
牛顿微积分与《独立宣言》//276
连续体与离散集//278
常微分方程与偏微分方程//279
偏微分方程与波音787客机//282
无处不在的偏微分方程//285
0章波、微波炉和脑成像//287
弦理论//292
为什么是正弦波？//296
振动模态的可视化：克拉德尼图形//299
值得尊崇的勇气//301
微波炉//302
为什么微波炉初被称作雷达灶？//303
CT与脑成像//304
1章微积分的未来//311
DNA的缠绕数//315
决定论及其局限性//318
非线性//320
混沌//322
庞加莱图//324
走上战场的非线性//326
微积分与计算机联盟//327
复杂与高维诅咒//328
计算机、人工智能和洞察力之谜//332
结语//337
小数点后8位//337
发现正电子//339
可以理解的宇宙//341
致谢//345
注释//349

内容简介