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版社作者期:2012-07-01
版次:2
印次:1
开本:4
丛套书:数学奥林匹克小丛书
内容提要:
导语: 《数列与数学归纳法(第2版)/数学奥林匹克小丛书》编著者冯志刚。 数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各国的数学奥林匹克问题.侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。 作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。
目录:第一部分 知识与方法1.第一数学归纳法2.第二数学归纳法3.最小数原理与无穷递降法4.数列的通项与求和5.等差数列与等比数列6.高阶等差数列与差分方法7.递推数列8.周期数列习题一第二部分 专题选讲9.斐波那契(Fibonaccia)数列10.平均值不等式的几个证明11.选择适当的跨度12.选择恰当的归纳对象13.对命题作恰当变化14.先猜后证15.数列中的存在性问题习题二习题解答参考文献 -
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